In der Vita der Schauspielerin ist der Hit nur eine Station einer mehr als 60-jährigen Karriere: Am 30. Oktober 1933 in Berlin geboren, studierte sie von 1950 bis 1952 am Mozarteum Salzburg und hatte erste Engagements bei den Salzburger Festspielen, in Tübingen und Wuppertal, ehe sie am Schillertheater und am Schlosspark Theater in West-Berlin spielte. Ihre Spanne reichte von Kleist, Shakespeare und Lessing bis zu "Praxis Bülowbogen" und dem "Landarzt". Sie schrieb Bücher und moderierte Fernsehsendungen ("Erkennen Sie die Melodie?").
Einen Bühnen-Erfolg landete sie mit 77 Jahren 2010 am Kudamm-Theater, wo die ausgebildete Sopranistin in der Komödie "Glorious!" die "schlechteste Opernsängerin der Welt" spielte. Das Publikum lachte Tränen, als sich von Koczian durch die großen Arien quäkte. "Es ist, des Ohren Leid, des Zwerchfells Freud, schlicht zum auf den Sesseln kringeln", fand die "Berliner Morgenpost". Für das Solo "Oskar und die Dame in Rosa" wurde die Schauspielerin zuvor mit dem Theaterpreis Goldener Vorhang geehrt. Damit schloss sich ein Kreis: Am Kurfürstendamm spielte von Koczian, die auch am Residenztheater in München und am Wiener Theater in der Josefstadt engagiert war, 400 Mal "Die Kaktusblüte".
In der frühen Bundesrepublik Deutschland wurde die Tochter eines österreichischen k.u.k. Rittmeisters von manchen als "deutsche Audrey Hepburn" gehandelt. Ihre Filmkarriere begann sie 1957 mit dem Farbfilm-Remake der Komödie "Viktor und Viktoria". Den Durchbruch hatte sie in Kurt Hoffmanns "Wir Wunderkinder" (1958) an der Seite von Hansjörg Felmy. Dafür gab es den Bundesfilmpreis. Mit Hoffmann drehte sie auch die Dürrenmatt-Verfilmung "Die Ehe des Herrn Mississippi" (1961).