"Er war einer der ganz Großen der deutschen Unterhaltungs-, Fernseh- und Filmmusik. Unverkennbar ist seine kompositorische Handschrift, unverwechselbar sein Sound", so die Würdigung des Komponisten durch den Sender.
Neben den Winnetou-Filmmusiken schrieb der 1927 in Berlin geborene Urenkel eines Weimarer Hofkapellmeisters auch Fernsehmusiken, etwa für "Sonderdezernat K1", "Forsthaus Falkenau" oder "Pfarrer Braun". Böttcher erhielt für seine Arbeit zahlreiche Preise und Auszeichnungen sowie die Ehrenmitgliedschaft in der US-amerikanischen Max Steiner Society - neben Benny Goodman, Frank Sinatra und anderen.