Pelinka war unter anderem Dekan an der Fakultät für Sozial- und Wirtschaftswissenschaften und Dekan der Fakultät für Politikwissenschaft und Soziologie der Universität Innsbruck, wo er mehr als 30 Jahre lehrte. Später übernahm er eine Professur für Politikwissenschaft an der Central European University in Budapest.
In der Öffentlichkeit bekannt war der von Beobachtern als "Doyen der Politikwissenschaft" bezeichnete Pelinka aus zahllosen TV- und Medienauftritten- etwa im "Club 2" -, er beteiligte sich an Diskussionen und scheute auch keine Auseinandersetzungen, etwa mit dem früheren FPÖ-Chef Jörg Haider.
1999 wurde Pelinka von der FPÖ wegen des Vorwurfes der üblen Nachrede geklagt, nachdem er im italienischen Fernsehen Haider die Verharmlosung des Nationalsozialismus vorgeworfen hatte. Nach einer Verurteilung in erster Instanz wurde Pelinka schlussendlich von diesem Vorwurf freigesprochen.
Tätig war der Bruder des Journalisten Peter Pelinka auch als Autor zahlreicher Bücher, in welchen er sich u.a. mit dem Rechtspopulismus und Rechtsextremismus auseinandersetzte. Auch fungierte er als Kommentator in zahlreichen Medien.