In den Diensten des WAC sicherte sich Weissman mit 30 Treffern in der Saison 2019/20 die Torjägerkrone. Danach wechselte der 33-fache Internationale nach Spanien zu Real Valladolid, auch dort bewies er zunächst seine Qualitäten. Bei Granada kam er in der abgelaufenen Saison in 28 Ligaspielen auf zwei Tore. Im August zerschlug sich ein Wechsel zu Fortuna Düsseldorf, da Fans des deutschen Zweitligisten laut Medienberichten gegen den Transfer protestiert hatten. Weissman hatte im Zuge des Terrorangriffs der Hamas auf Israel im Oktober 2023 auf Social Media heftige Reaktionen darauf gefordert. Diese Postings wurden später wieder gelöscht.
"Mit Shon Weissman nehmen wir einen absoluten Top-Stürmer unter Vertrag, der nicht nur durch seine große Qualität vor dem Tor, sondern auch wegen seiner aggressiven und intensiven Spielweise eine echte Verstärkung sein wird. Shon ist hochmotiviert, sehr ehrgeizig und hat richtig Lust, in der Bundesliga erneut für Furore zu sorgen", erklärte BW-Sportdirektor Christoph Schößwendter.