Der gebürtige Niederösterreicher studierte an der Universität Salzburg und begann nach Studienabschluss an ebendieser zu arbeiten. Zunächst war er wissenschaftliche Hilfskraft, anschließend wissenschaftlicher Assistent, später Lehrbeauftragter, jeweils am kommunikationswissenschaftlichen Fachbereich bzw. Institut. Nach seiner Habilitation bei Michael Schmolke, ebenso an der Uni Salzburg, wechselte er 1986 als ordentlicher Professor für Kommunikationswissenschaft an die Ludwig-Maximilians-Universität München - und blieb dieser bis 2012 erhalten.
Heinz Pürer, der 76 Jahre alt wurde, verfasste mehrere Standardwerke und war auch einer der Mitbegründer sowie erster Leiter des Kuratoriums für Journalistenausbildung (heute: Österreichische Medienakademie). Für seine Arbeit erhielt er etwa das Silberne Ehrenzeichen für Verdienste um die Republik Österreich sowie das Österreichische Ehrenkreuz für Wissenschaft und Kunst.
Zum Ableben Pürers sagt Josef Trappel, Leiter des Fachbereichs Kommunikationswissenschaft an der Universität Salzburg, auf SN-Anfrage: "Heinz Pürer war schon in den 1970er- und 80er-Jahren der gute Geist des Hauses der Kommunikationswissenschaft in der Sigmund-Haffner-Gasse. Ganze Generationen von jungen Menschen hat er mit Verstand, Herz und Gewissenhaftigkeit auf den Journalismusberuf vorbereitet, in Salzburg und ab 1986 in München. Mit dem Kuratorium für Journalistenausbildung hat Pürer prägende Spuren im Journalismus hinterlassen."
Die Möglichkeit, sich von Heinz Pürer zu verabschieden, bietet sich bei einer Aufbahrung am Dienstag, 4. Juni, von 9 bis 16 Uhr in den Andachtsräumen der Bestattung Jung (Innsbrucker Bundesstraße 44, Salzburg). Die Beisetzung am Friedhof St. Peter findet im engen Familien- und Freundeskreis statt.